Abstrakt
Modstand er en af nøgleparametrene til at måle ydeevnen af lithium-ion (Li-ion) batterier, som kan afspejle batteriets effektivitet og udgangsevne. Ligesom andre ydelsesparametre for Li-ion-batterier, påvirkes modstanden af driftsforhold og stiger med batteriets ældning. For at fange disse afhængigheder er den traditionelle tilgang at bruge syntetiske opgavekonfigurationsfiler til at ælde Li-ion-batterier under forskellige forhold og periodisk afbryde ældningstests for at måle modstand under standardbetingelser. Selvom denne metode kan opnå nøjagtige data om modstandsadfærd, kan disse data ofte ikke fuldt ud afspejle modstandsændringerne i praktiske applikationer. Derfor foreslår denne artikel en ny metode, der direkte kan udtrække, modellere og forudsige modstand fra batteriets dynamiske opgavekonfigurationsfil. I denne proces er udvindingen af modstand hovedsageligt afhængig af datamanipulation og -registrering, mens modellering og forudsigelse bruger logaritmiske lineære modeller. Denne metode kan mere nøjagtigt simulere og forudsige batteriernes modstandsændringer under faktiske brugsforhold, hvilket giver et nyt perspektiv for evaluering af batteriydelse og forudsigelse af levetid.
1. Introduktion
1.1 Betydningen og karakteristika af intern modstand i lithium-ion-batterier
Ydeevne og applikationsnøgleparametre:Intern modstand er ligesom kapacitet en vigtig parameter til beskrivelse af lithium-ion-batteriers ydeevne og levetid. I applikationer som lagring af vedvarende energi og elektriske køretøjer bruges intern modstand til at bestemme batteriernes effektkapacitet og er afgørende for at optimere design af batterisystemer til at opfylde tekniske og økonomiske krav. I mellemtiden er intern modstand også en nøgleparameter for batterielektrisk og termisk modellering, der beskriver henholdsvis batteriets dynamiske og varmeadfærd.
Ikke-lineære og påvirkende faktorer:Den interne modstand i lithium-ion-batterier er meget ikke-lineær og påvirkes af driftstemperatur, belastningsstrøm og batteriladningstilstand (SOC). Desuden ældes den indre modstand over langvarig drift med stigende tid.
Traditionelle målemetoder og deres begrænsninger:Der er forskellige metoder til at bestemme den interne modstand af lithium-ion-batterier, blandt hvilke nuværende pulsteknologi er almindeligt anvendt. Ved at påføre batteriet en vis amplitude og længde af lade- og afladestrøm, registreres batteriets spændingsrespons, og derefter beregnes den interne modstand ved hjælp af Ohms lov. Denne metode kan med succes bruges under laboratorieforhold til at bestemme den interne modstand af batterier under forskellige forhold og spore ændringer i intern modstand under ældningsprocessen. Dens største ulempe er dog, at batteriet skal være i inaktiv tilstand i mindst 15 minutter før måling for at opnå termodynamisk stabilitet, hvilket er begrænset i praktiske applikationer på grund af den tekniske og økonomiske uoverkommelige nedetid for lithium-ion-lagringssystemer.
1.2 Forskningsmål og metoder
Forskningsmål:At analysere muligheden for direkte at spore nedbrydningen af intern modstand i lithium-ion-batterier fra en egentlig opgaveprofil, som bruges til at ælde batteriet i 38 uger.
Intern modstandsekstraktionsmetode:Baseret på ideen bag SRD-algoritmen udvindes intern modstand ved omhyggeligt at spore starten og længden af strømimpulser. Hvis det antages, at logaritmen af den udtrukne modstand følger en normalfordeling, og dens middelværdi er en ikke-lineær funktion af batteriets SOC, estimeres parametrene for den interne modstandsmodel ugentligt for at spore ændringerne i modstand over tid.
Metode til forudsigelse af batterialder:Ved at bruge estimerede parametre og forudsætte forudgående sandsynligheder for SOC og cyklusnummer, i henhold til Bayesianske regler og loven om total sandsynlighed, beregnes den nøjagtige fordeling af batterialderen ved at måle den nye interne modstandsværdi og tilsvarende SOC. Sammenlign endelig resultaterne af den foreslåede metode med resultaterne af resistensmåling ved hjælp af traditionelle metoder efter ugentlig aldring.
2. Detaljerede oplysninger om eksperimentelle batterier, ældningsforhold og intern modstandsmåling
2.1 Test af batterispecifikationer
Dette eksperiment bruger et cylindrisk lithium-ion batteri med en nominel kapacitet på 2,5Ah og en nominel spænding på 3,3V. Batteriet er designet baseret på grafitanode og lithiumjernfosfat (LFP) katode, specielt designet til højeffektapplikationer, og kan modstå kontinuerlig opladning og afladning op til fire gange den nominelle strøm.
2.2 Indstilling af ældningstilstand
Aktuel profil og aldringscyklus: Brug det aktuelle ældningsbatteri for profilen vist i figur 1 med en varighed på en uge. Det unikke ligger i, at i over 95% af tilfældene bruges en strøm på 4C (dvs. 10A) til opladning og afladning. Ved en ældningstemperatur på 25 grader C blev denne ældningsprofil anvendt til at teste batteriet i op til 38 uger. Efter anvendelse af denne aktuelle profil er batteriets SOC-profil vist i figur 2, hvor SOC varierer mellem 10 % og 90 %.
2.3 Intern modstandsmålingsproces og resultater
Målemetode og parametre:Efter ugentlige ældningstest måles batteriets indre modstand ved hjælp af den nuværende pulsteknologi. Målinger blev taget ved 20 %, 50 % og 80 % SOC med strømimpulser med en hastighed på 4C (10A) i 18 sekunder. Før måling skal batteriet være i inaktiv tilstand i 15 minutter for at opnå termodynamisk stabilitet.
Analyse af måleresultater:Efter 38 ugers cyklisk ældning steg batteriets indre modstand med 8,7 %, mens batterikapaciteten faldt med mere end 15 % i forhold til den oprindelige måleværdi. Dette indikerer, at under ældningsprocessen, selvom batterikapaciteten falder betydeligt, er stigningen i intern modstand relativt lille, hvilket afspejler ydelsesændringerne af batteriet under denne ældningstilstand. Dette giver et datagrundlag for yderligere forskning i forholdet mellem batteri intern modstand og SOC, og etablering af interne modstandsmodeller.
3. Metode og relaterede karakteristika til at udvinde batteri intern modstand fra dynamiske profiler
3.1 Princip for intern modstandsudtrækning baseret på dynamisk profil
For at udtrække batteriets interne modstand fra den dynamiske profil vist i figur 1, er det nødvendigt at spore strømmen I og spændingen V_s før starten af strømimpulsen. Hvis strømmen, spændingen og V_'erne på et bestemt tidspunkt t er kendt, så ifølge Ohms lov:
Beregn modstanden i det øjeblik. Nøglen er at bestemme, hvornår og hvordan V_ skal opdateres. Baseret på ændringen i strøm fra tidspunkt t til (t+1), kan den opdeles i følgende tre situationer:
3.2. Opdateringsmetode for V_ under forskellige aktuelle ændringer
Aktuelle ændringer fra 0 til ikke-nul (scenario 1):V{{0}}s opdateres til den sidste spændingsværdi, da strømmen sidst var 0 (dvs. (V_t)). Denne metode er afhængig af afslapningstiden mellem strømimpulser for at få batterispændingen til at nå (eller nærme sig) åben kredsløbsspændingen (OCV). Jo længere afslapningstiden er, jo mere nøjagtig er estimeringen af batterimodstanden.
Den aktuelle skifter fra en værdi, der ikke er nul til en anden værdi, der ikke er nul (scenarie 2):Situationen er kompleks. Hvis batteriets sidste tomgangstid er kort, kan de aktuelt lagrede (V_s) bruges til at bestemme modstanden, men jo længere tomgangstid, desto mindre nøjagtig bliver værdien. For at opnå en mere nøjagtig model ignorerer denne artikel de ekstraherede modstande i sådanne tilfælde. Der er to mulige løsninger på dette problem:
Den ene er at overveje ændringen af strøm fra den aktuelle værdi, så situation 2 kan transformeres til situation 1 (dvs. hvis I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), lad derefter (V_s=V_t);
For det andet, hvis batteriets SOC er kendt, og der er en relationsmodel mellem OCV og SOC, kan denne relation bruges til at opdatere V_'er for at forbedre nøjagtigheden af intern modstandsestimering.
Aktuel forbliver uændret (scenarie 3):Hvis|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 Afslapningsperiodens indflydelse på ekstraktionsmetoden
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), undersøges afslapningsperiodens indflydelse på udførelsen af ekstraktionsmetoden. De interne modstandsværdier udtrukket i to scenarier er angivet som henholdsvis R_i og bar, {R}_i .
3.4 Karakteristika for estimering af intern modstand
På grund af brugen af en 18 sekunders pulslængde til at måle intern modstand efter ældning hver uge, er den interne modstand, der er udtrukket ved hjælp af den foreslåede metode, defineret som modstandsværdien R_i=R{{3} } {i, 18s} efter 18 sekunder. Strømmen i den betragtede dynamiske ældningsprofil (figur 1) varierer for det meste ved den samme C-rate amplitude, så batteriets interne modstand er kun estimeret i det aktuelle område på 9,5A-10.5A, hvilket hjælper med at (1) isolere den indre modstands afhængighed af strøm, og (2) verificere den foreslåede metode uden bias.
4. Sammenhæng mellem batteri intern modstand og SOC, og analyse af batteri alder forudsigelse
4.1 Relation og modeletablering mellem intern modstand og SOC
Variationsloven for intern modstand med SOC:Efter at være blevet påvirket af isolationstemperatur, strøm (C-rate) og pulslængde, ændres den interne modstand af det testede batteri kun med SOC og øges med batteriets ældning. Da batteriets interne modstand stiger, når SOC nærmer sig 0 og 1, skal du bruge:
Beskriv dets forhold til SOC og brug dens logaritme for at vise linearitet i parameterrummet, hvilket letter parameterestimering. Forudsat batterimodstanden for en given uge \ (w \)
Overhold en normalfordeling med et gennemsnit på {{0}} og en varians på o-2, og variansen varierer ikke med ugen. Estimer parametrene ved hjælp af maksimumsandsynlighedsmetoden, idet det antages, at beta_ {1, w} og beta_ {2, w} begge er mindre end eller lig med 0.
Eksperimentel datavalideringsmodel:Baseret på ældningsprofilen og metoden nævnt ovenfor, blev de ekstraherede interne modstandsværdier (se figur 7 og figur 8, sorte prikker) udstyret med ovenstående model. Den blå linje repræsenterer det forventede logaritmiske modstandsindeks, det skraverede område er 95 % konfidensintervallet, og de røde prikker og stiplede linjer repræsenterer henholdsvis de ugentlige inspektionsmålingsværdier og de tilsvarende månedlige tilpassede modelværdier. Sammenligner man resultaterne under to krav til afslapningsperioder, reducerer streng afslapningsperiode antallet af interne modstandsværdier, men reducerer variationen markant. Beregn den absolutte procentvise fejl (APE) for at kontrollere nøjagtigheden af metoden. I de fleste tilfælde er medianen af APE i figur 9 mindre end 4,5 %, hvilket indikerer, at den foreslåede metode til intern modstandsidentifikation kan erstatte traditionelle metoder (som kræver, at batteriet er inaktivt i 15 minutter). Figur 11 viser, at over tid, efterhånden som beta-parameteren falder, falder modellens standardafvigelse først og stiger derefter. Faldet i beta_ {1, w} og beta{{10}} {2, w} får den interne modstand til at stige hurtigere, når SOC nærmer sig 1. Betaparameteren styrer i fællesskab minimum forventet intern modstand, når SOC er 0,5, hvilket forbliver relativt stabilt under ældningsprocessen.
4.2. Forudsigelse og analyse af batterialderen
Modelbaseret forudsigelsesprincip:Baseret på forholdsmodellen mellem intern modstand og SOC nævnt ovenfor, kan det at kende SOC-værdien og batteriets alder (uger) nøjagtigt forudsige batteriets interne modstand. Ellers er det nødvendigt at bestemme
Brug sandsynlighedsfordeling til at estimere batterialderen. Til dette er det nødvendigt at antage sandsynlighedsfordelingen af SOC, cyklusnummer og intern modstand SOC, Fælles fordeling af uger. Forudsat at SOC og cyklusnummer er forudgående uafhængige, følger batteri SOC en kontinuerlig ensartet fordeling på et enhedsinterval, og cyklusnummer følger en diskret ensartet fordeling på et sæt af mulige cyklusser. I henhold til Bayes' regel og loven om total sandsynlighed skal du beregne den posteriore fordeling:
Opsummer den posteriore fordeling af battericyklusser efter vægtet median og high posterior density region (HPD), hvor 95 % HPD-regionen repræsenterer minimumsregionskombinationen med en kombinationssandsynlighed (areal under kurven) på 95 %.
Analyse af forudsigelsesresultater under forskellige interne modstande og SOC:Når den indre modstand er 15m Ω, er den posteriore sandsynlighedsfordeling ved 20 % og 80 % SOC næsten den samme, med et vægtet medianområde på 17.4-24.7 uger. 95 % HPD-regionen dækker hele ældningsperioden (1-38 uger), hvilket gør det vanskeligt at skelne batterialderen. Dette stemmer overens med det faktum, at batteriets interne modstand kun stiger med 8,7 % efter 38 ugers ældning, og fordi beta_ {2, w} falder hurtigere end beta_ {1, w }, er der forskelle i den posteriore fordeling ved 20 % og 80 % SOC (se figur 12-14). Når den interne modstand stiger til 20m Ω, er der 95 % sandsynlighed for, at batteriet vil være større end 22,8 uger og 27,5 uger ved henholdsvis 20 % og 80 % SOC. Ved 50 % SOC har den posteriore fordeling større sandsynlighed ved 1-10 uger og 23-38 uger. Dette skyldes faldet i værdier for intern modstandsmåling nær 50 % SOC i det tidlige ældningsstadium og de forskellige accelerationshastigheder af intern modstandsstigning ved forskellige SOC (se figur 15-17).
5. Resumé
Intern modstandsidentifikation og modelleringsmetode:Denne undersøgelse foreslår en metode til direkte at identificere batteri intern modstand fra dynamiske ældningsprofiler og modellere dets nedbrydningsadfærd. Ved omhyggeligt at spore ændringerne i den aktuelle profil og bruge Ohms lov til at beregne modstanden i hvert øjeblik, defineres den indre modstand som modstanden efter 18 sekunders kontinuerlig opladning, og er begrænset til den betingelse, at afslapningsperioden er mindst som lang som den forrige aktuelle puls. Den ekstraherede interne modstand for en given uge er modelleret som en logaritmisk lineær funktion af SOC, som er meget konsistent med den interne modstand målt ved traditionelle metoder.
Intern modstandsstabilitetsanalyse:Analysen viser, at sammenlignet med den højere hastighed for intern modstandsstigning ved 20% og 80% SOC, er den interne modstand udvundet nær 50% SOC ret stabil inden for få uger, hvilket er fuldstændig i overensstemmelse med resultaterne opnået ved traditionelle metoder.
Rammen til beregning af den posteriore sandsynlighedsfordeling af batterialderen:Den foreslåede metode kan integreres i rammen for beregning af den posteriore sandsynlighedsfordeling af batterialderen. Baseret på den målte interne modstandsværdi og SOC kan sandsynlighedsfordelingen for, at batteriet er \(w\) uger gammelt bestemmes, hvilket hjælper med yderligere at estimere batteriets resterende brugstid (RUL), men denne del vil blive tilbage til fremtidig forskning.
Ud over RUL-estimering er en anden simpel udvidelse af denne forskningsramme at lære SOC-adfærd og dens forhold til batteriforbrug, hvilket ikke blev behandlet i denne artikel og kan udforskes yderligere i fremtiden for at få en mere omfattende forståelse af batteriydelse og optimere batteristyring.